Корень произвольной степени в Excel

Изучим особенности извлечения корня в Excel: от квадратного и кубического до произвольного корня n-й степени.

Операция нахождения корня числа широко применима в школьной математике (например, в теореме Пифагора и в поиске решений квадратных уравнений), финансовом анализе, или в быту, при определении длины стороны комнаты или участка зная площадь квадрата.

Квадратный корень в Excel

Квадратный корень вероятно является самым популярным среди всех степеней, вследствие чего в Excel существует стандартная функция позволяющая его найти.

Функция КОРЕНЬ в Excel

КОРЕНЬ(число)
Возвращает значение квадратного корня.

  • Число (обязательный аргумент) — число, из которого извлекается квадратный корень.

Квадратный корень
Обратите внимание, что извлечь корень четной степени (в частности второй) в математике однозначно нельзя.
К примеру, корень из 4 может принимать как положительное значение (+2), так и отрицательное (-2), в связи с этим для четных степеней в Excel для определения знака применяется понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, то есть в примере это число 2.
При работе с данной функцией учитывайте, что если аргумент функции является отрицательным, то в качестве ответа будет возвращена ошибка.
Поэтому найти корень из отрицательных чисел средствами Excel не получится, так как работа с комплексными числами в программе не предусмотрена.

Корень n-й степени в Excel

Для 2-й степени в Excel существует стандартная встроенная функция, но как вычислить корень для степеней большего порядка, в частности, третьей или четвертой степени?
Из школьного курса математики вспомним, что извлечение корня из числа является обратной операцией к возведению числа в степень:

Формула возведения в степень
Другими словами, чтобы найти корень n-й степени из числа необходимо возвести данное число в степень 1/n, к примеру, формула КОРЕНЬ эквивалентна возведению в степень 1/2 и т.д.

Примеры

Применим данную формулу для поиска корня 3 степени:

Кубический корень
Как видим кубический корень можно извлечь и из отрицательных чисел, и проблемы однозначности при определении знака не стоит.
Аналогичные действия производим и для вычисления корня 4 степени:

Корень 4 степени
Вместо математического символа ^ (Shift + 6 на клавиатуре в английской раскладке) можно также использовать функцию СТЕПЕНЬ.

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Поделиться с друзьями:
Поиск по сайту:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Читайте ранее:
Сохранение листов книги в файл Excel

Разберем код макроса, который позволяет скопировать все листы книги и сохранить их в отдельные файлы в Excel.

Закрыть