Разберем как перевести градусы в радианы (и наоборот) с помощью стандартных функций Excel, а также узнаем как это можно сделать без применения функций.
В повседневной жизни мы привыкли оперировать градусами, как основной единицей измерения углов.
Однако не всегда градусы удобно использовать в расчетах, к примеру, в математическом анализе при работе с тригонометрическими функциями аргумент по умолчанию считается выраженным в радианах.
Вдобавок в тригонометрических функциях в Excel, таких как SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), в качестве аргумента указывается угол в радианной мере, поэтому для корректной работы с данными формулами необходимо предварительно перевести его в радианы.
И наоборот, в обратных тригонометрических функциях в Excel, таких как ASIN (арксинус), ACOS (арккосинус), ATAN (арктангенс), уже возвращаемое значение выражается в радианной мере, поэтому при необходимости результат нужно будет переводить уже в градусы.
Перед тем как перевести угол из градусной меры в радианную вспомним, что радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Из определения следует, что один полный оборот в 360° составляет 2π радиан, откуда можно получить формулу перевода угла из одной системы измерения в другую:
В Excel есть две стандартные функции, которые позволяют перевести градусы в радианы и наоборот.
Давайте подробно остановимся на особенностях применения каждой из них.
Функция РАДИАНЫ в Excel
Синтаксис и описание:
РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.
- Угол (обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.
В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:
Функция ГРАДУСЫ в Excel
Синтаксис и описание:
ГРАДУСЫ(угол)
Преобразует радианы в градусы.
- Угол (обязательный аргумент) — угол в радианной мере, преобразуемый в градусы.
Функция по сути аналогична описанной выше, но в данном случае на входе мы задаем радианы, а на выходе получаем градусы:
Альтернативный способ перевода
Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:
Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:
Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!